Qué es una función matemática

Una función es un algoritmo (operaciones ordenadas) de correspondencia entre dos conjuntos de tal manera que a cada elemento del primer conjunto (A) le corresponde uno y sólo un elemento del segundo conjunto (B). Al primer conjunto (A) se le da el nombre de dominio, y al segundo conjunto (B) se le domina imagen.

Las funciones en un leguaje más simple son como calculadoras a las que se les introduce un elemento x y devuelven otro valor f(x). Por ejemplo:

La función “f(x)” es la que a cada número se lo eleva al cubo, luego se le resto 2 y por ultimo al resultado se le aplica la raíz cuadrada.

Características de las funciones matemáticas

Las funciones se caracterizan por depender de variables (x,y,z,…) y constantes. Dichas variables se las denomina independientes, para entenderlo mejor observemos el siguiente ejemplo:

La función escrita anteriormente tiene tres variables independientes, y una constante 9. Dichas variables son independientes entre sí, y pueden coger cualquier valor. La constante como dice su nombre siempre va a tener el mismo valor independientemente de los valores de las variables independientes.

Tipos de funciones matemáticas

Las funciones matemáticas pueden clasificarse de acuerdo al tipo de correspondencia que se da entre los elementos del dominio A y los de B, teniendo así lo siguiente.

Función inyectiva

Cualquier función será inyectiva si elementos distintos del dominio A se corresponden con elementos distintos del B, es decir, que ningún elemento del dominio se corresponde con la misma imagen de otro.

Función subyectiva

Similarmente, hablaremos de una función subyectiva cuando a cada elemento del dominio A le corresponde una imagen en el B, incluso si ello implica compartir imágenes.

Función biyectiva

Ocurre cuando una función es inyectiva y subyectiva a la vez, es decir, cuando a cada elemento de A le corresponde un único elemento de B, y no quedan en el condominio (imagen) imágenes sin asociar, o sea, no hay elementos en B que no correspondan a uno en A.