Operaciones con fracciones con ejemplos. Suma, resta, multiplicación y división

En matemáticas, todo número que puede expresarse en forma de fracción, es decir, como cociente de dos números enteros; recibe el nombre de número racional. Una fracción no es más que una división de dos números, y se representa por un par de números (uno sobre el otro) separados por una línea
horizontal.
La fracción está formada por dos términos: numerador, es el número que se encuentra en la parte superior y denominador, el que se encuentra en la parte inferior.

Suma y Resta de fracciones

Sólo podemos sumar y restar fracciones cuando éstas tienen denominador común. Ejemplo:

Si las fracciones no tienen el mismo denominador, debemos coger el mínimo común múltiplo de los denominadores. Ejemplo:

Para conocer el mínimo común múltiplo de 2, 4, 5, 10 y 20; primero descomponemos los números en sus factores primos (2 y 5 ya son números primos):

Mínimo común múltiplo: “Comunes y no comunes elevados al mayor exponente”. En este caso, el m.c.m

Una vez hallado el m.c.m de los denominadores, lo único que queda es trabajar con los numeradores. Multiplicamos cada numerador por los factores que le faltan a su denominador para alcanzar el m.c.m. Por ejemplo, la primera fracción es 1/2, al 2 lo hemos tenido que multiplicar por 2 · 5 para alcanzar 20, por tanto, multiplicaremos el 1 por 2 · 5.

Cabe mencionar que siempre que se trabaje con fracciones debemos dar el resultado más simplificado posible (fracción irreducible).

Multiplicación de fracciones

Multiplicar fracciones es tarea mucho más sencilla, basta con multiplicar numerador con numerador y denominador con denominador. Es decir, multiplicamos en línea.

División de fracciones

De forma similar, para dividir fracciones hemos de multiplicar en cruz. Es decir, multiplicamos el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda, y el denominador de la primera por el numerador de la segunda.